miércoles, 11 de noviembre de 2009

Algo más sobre el Barco: Velocidad limitada por la eslora

En esta sección presentamos más información interesante respecto a nuestro proyecto. Es un tema que es de gran importancia para ganar cumplir con el requisito de recorrer los 5 metros y también, por qué no, para ganar la competencia del barco más rápido:

Cuánto más largo sea un barco, más puede correr. Es decir, por mucho que pongamos enormes velas o motores, cada barco tiene un tope de velocidad (salvo si éste se pone a planear) que está determinado por su eslora de flotación. Una vez alcanzada la velocidad límite, si añadimos más potencia, ésta originará olas más grandes creadas por el barco, pero no más velocidad.

Y esto sólo ocurre con los barcos, y no con los aviones o los submarinos! De modo que la razón debe estar en esta capa que actúa de frontera entre el cielo y el mar; La superficie del mar. Efectivamente, cuando un submarino avanza, en su resistencia al avance, el agua que empuja y desplaza, rodea el submarino por todos lados. Pero en un barco, el agua desplazada por el avance (que pesa mucho más que el aire) en vez de rodearlo (por encima!) crea una ola conocida como ola de proa. El agua desplazada por el casco, al no encontrar resistencia por encima (ya que aire casi no opone resistencia) sube y genera dicha ola. En la popa el casco empuja el agua para abajo y esta sube por detrás del barco por la misma razón, generando otra segunda ola conocida como ola de popa.















En cualquier onda (y una ola lo es) están relacionadas su velocidad de propagación y su longitud de onda por la ecuación V= 2,4 SQR(Landa) (en donde V viene expresado en nudos y Landa en metros). Como la ola es continuamente generada por el propio desplazamiento del barco, tenemos que a velocidades pequeñas la onda será también pequeña, por ejemplo a 2,4 nudos la ola es de un metro. En la longitud total del barco vemos que se aprecian varias olas de un metro una tras otra. Lógico. A medida que aumenta la velocidad la longitud de onda de la ola va creciendo, hasta que alcanza la eslora de flotación.









En ese momento, por ejemplo a unos 7 nudos con un barco de 10 metros, la parte final de la ola de proa coincide con el espejo de popa, y con el nacimiento de la ola de popa, lo que refuerza el efecto al combinarse las dos. Por esta razón aparece un gran hueco tras la popa.

Supongamos ahora que metemos más motor (o velas) y la velocidad aumenta. Entonces también lo hace la velocidad de propagación de la ola y el tamaño de su longitud de onda. Esto hace que se forme una especie de montaña de agua que el barco tiene que escalar para lo cual el barco necesita mucha más potencia, y si lo logra entonces empieza a planear. Al lograrse el planeo, el casco no desplaza agua en su movimiento, y ya no se genera ola de popa ni de proa, y la velocidad crece mucho más al no gastarse energía en la creación de estas dos molestas olas.

Pero para escalar esta montaña de agua el casco del barco tiene que estar diseñado para que pueda trepar. Con un casco típico de desplazamiento es imposible y es entonces cuando decimos que hemos alcanzado la velocidad límite. Por ejemplo para un velero como es el Bénéteau Oceanis 393 de 12 metros, su velocidad límite es de unos 8,4 nudos.

Pero y si a pesar de todo y tozudamente montamos en el espejo de popa del velero (solo por imaginar) 3 motores fuera borda de 200 caballos,… ¿Qué pasará…?










Más allá de la velocidad límite, y si el casco no está pensado para el planeo, los esfuerzos que soporta son terribles. Incluso en este caso es muy probable que lo único que lográramos es generar un pedazo de ola importante. Cuando un barco navega a poca velocidad su resistencia se debe al rozamiento de la capa de agua sobre el casco, y hay un poco de energía invertida también en generar una pequeña ola en la proa y en la popa. A medida que aumenta la velocidad, la energía de rozamiento aumenta con el cuadrado de la velocidad, lo cual ya es muy importante.

Es decir para ir el doble de rápido tenemos que meter 4 veces más de potencia. Pero lo terrible es que la energía que se pierde en la olas creadas crece con la potencia sexta de la velocidad! Es decir si al ir a 5 nudos de velocidad utilizamos 10 caballos de potencia, para ir a 10 nudos (el doble) necesitamos 64 veces más de potencia, es decir, la friolera de 640 caballos!.

Como podemos ver, esta información apoya la noción geométrica que tuvimos para construir nuestro barco, pues lo hicimos de tal manera que le es más fácil planear que otros diseños cuando alcanza la velocidad límite.

Fuente: http://www.fondear.org

Algo más sobre el Barco: ¿Por qué agregar una quilla?

En esta sección, mostraremos un poco de información sobre las quillas y la importancia que tienen para cualquier embarcación: mejor estabilidad, menos desviación del curso que lleva y mejor aprovechamiento de la velocidad:
















Un casco de quilla corrida tiene una capacidad de ceñida de unos 15º a 20º inferior a la de los veleros actuales. Para ceñir debemos aplanar las velas y cazarlas cerca del eje del barco, pero también es necesario que el casco no derive excesivamente.

Al compararlos vemos que un velero tradicional ofrece una gran superficie de través y que por tanto, esta debería tender a evitar la deriva y por tanto a orzar bien. Pero lo que ocurre realmente es que la forma redondeada de la carena permite (si algo lo empuja transversalmente) que el casco deslice bien sobre el agua desplazando cómodamente el volumen de agua y por tanto no ofrezca demasiada resistencia a la deriva.

En definitiva la superficie proyectada del casco transversalmente no pude competir con la superficie fina y perfilada de la quilla de un velero actual.

Cuanto más fina, estrecha y profunda sea una quilla más resistencia y freno ejercerán frente a la deriva, y por tanto ceñirá más. La quilla frena el desplazamiento lateral del barco de forma estática. Pero…

En cuanto el barco avanza el agua circula entre sus caras, y cuanto estamos derivando un poco, es obvio que existe un ligero ángulo de ataque en el perfil de la quilla frente a la masa de agua en la que esta avanza. Es lo que llamamos el ángulo de deriva, que genera, al igual que en el ala de un avión, una sobrepresión en la cara de sotavento del lado al que estamos derivando y una succión en la cara contraria.

El resultado es una fuerza hidrodinámica que evita la deriva. El efecto es muy acusado como podemos comprobar si estamos parados y repentinamente llega una racha de viento. Entonces el velero deriva claramente aunque está retenido por la superficie lateral de la quilla, hasta que este empieza a tener arrancada y se reduce drásticamente la deriva.



















En un velero clásico el efecto de su ‘ala submarina’ manifestado por la quilla bajo el agua, prácticamente no existe. Cualquier ala (las submarinas que trabajan en el agua también) funcionan mejor cuanto más alargadas (profundas y finas) sean.

Por esta misma razón los aviones veleros que vuelan sin motor y tienen que tener un rendimiento muy alto, tienen sus alas muy finas con una enorme envergadura. Lo mismo que las quillas finas y muy profundas de un barco de regatas.

Cuanto más rápido se mueva el barco mejor trabajará la quilla, ya que el efecto de succión es proporcional al cuadrado de la velocidad. Las quillas finas y profundas al ejercer menos resistencia hidrodinámica permiten al velero tomar más velocidad y por tanto una mayor fuerza antideriva. En definitiva ciñen mucho más.














En nuestro caso, el modelamiento es un poco más sencillo, ya que no consideraremos el viento, ya que la competencia se realizará en un lugar cerrado, donde no habrán corrientes de aire que puedan afectar al agua. Por lo tanto, ésta estará en "reposo" en un comienzo, y no tendrá una dirección constante que desvíe al barco, como por ejemplo, el mar, que tiene una dirección de movimiento según el viento.


Fuente: http://www.fondear.org

Actualización del Análisis de Estabilidad

En esta sección completamos el análisis de estabilidad escrito en una entrada anterior, presentando algunas actualizaciones.

Entre la primera y segunda entrega nos percatamos de que nuestros cálculos de estabilidad no eran totalmente válidos, pues lo que hicimos fue calcular que la cubierta del barco estuviera 5 centímetros sobre el nivel del agua, pero asumiendo que la posición de la botella era definida por nosotros y podíamos colocarla donde quisiéramos. Esto claramente nos llevó a ubicar la botella de manera que su centro de gravedad aumentara la estabilidad lo más posible y por ello la ubicamos bajo el nivel del agua.

Al percatarnos de nuestro error, tuvimos que tomar otras medidas:

-Cambio de material con el que construiremos el barco, de fibra de vidrio a madera de balsa. De este modo haremos más liviano el barco.
-Le construiremos una quilla en la parte inferior a la embarcación, pues es una forma de bajar el centro de gravedad para lograr la estabilidad deseada, considerando la embarcación casi totalmente construida. Además, contribuye a la velocidad del prototipo.
-Asumiremos que la botella es un cilindro hasta antes del cuello de ella. De esta forma por simetría vemos que su centro de gravedad estará a unos 12 centímetros de la superficie del barco, aproximadamente.
-Lo que sí podremos lograr, es mantener la estabilidad en el eje Y, que es la que depende de Ixx (ver la convención de ejes de la figura), pues basta hacer que la botella esté en el lugar adecuado y que la quilla sea simétrica con respecto al eje para obtener los mismos resultados ya calculados.

Figura: convención de ejes




















Por nuestros cálculos previos, vimos que la forma que mejores resultados nos daba era asumir nuestro barco como un semicilindro con punta de semicono (desechando la semiesfera, que era la otra posibilidad), aún sabiendo que la forma que le daremos no será esa exactamente. Ahora modelamos sólo la opción elegida, tomando en cuenta una masa específica mucho menor que la anterior, pues la madera de balsa tiene ρ = 0.1 ó 0.15 (kg/m^3), mientras que la fibra de vidrio ρ = 1.6 (kg/m^3). Le agregamos la botella en la superficie y una quilla como carga puntual de 0.8 kg a 20 cm de profundidad.

Seguiremos considerando las siguientes integrales:

Área sumergida cilindro:





Volumen de cono sumergido:






Pues así nos aseguramos de que la botella esté a 5 cm sobre el nivel del agua. De esta forma calcularemos la estabilidad usando el programa “Maple”, al igual que la vez anterior. (revisar hoja de maple adjunta).

Los resultados que analizaremos son los que consideramos de mayor importancia:

- Radio del cono y cilindro = 0.1014 m = 10 cm aprox.
Como era de esperarse, el radio subió su valor un par de centímetros, pues si bien el barco es más liviano en su casco, debe soportar la quilla que lleva.

- Volumen de Carena = 1.86 litros aprox.
Habrá que ver qué tan cercana estará la teoría de la realidad, pues sabemos que la geometría no es la misma.

- Estabilidad en el eje X: CM-CG = 0.045 m aprox. = 4.5 cm.
- Estabilidad en el eje Y: CM-CG = 0.197 m aprox. = 19.7 cm.

Vemos, entonces, que tenemos cierta estabilidad en el eje X (o sea babor-estribor), pero claramente la estabilidad en el eje Y (proa-popa) es mucho más significativa.

O sea, que la quilla logra su objetivo!!

*Nota: se adjunta la hoja de maple con los cálculos realizados, puede descargarse vía cualquiera de los dos links que se muestran a continuación:

Análisis de estabilidad actualización (vía megaupload)
Análisis de estabilidad actualización (vía rapidshare)






martes, 10 de noviembre de 2009

Giro en el proyecto: Cambio de material de construcción - Nuevos Costos


















En la presente sección informamos sobre un giro que tuvo nuestro proyecto, en el cual decidimos finalmente construir la embarcación en madera de balsa y no en fibra de vidrio, como originalmente estaba estipulado. La razón es sencilla: el precio de la fibra de vidrio es muy caro para un solo grupo y no pudimos coordinar con otros compañeros para comprar entre varios grupos.

Por lo demás, aún comprando entre dos, resulta que fallar en la construcción del prototipo habría sido un riesgo muy grande dado el límite de la cantidad de dinero máximo que se puede gastar, ya que si nos equivocábamos de manera grave, sobrepasaríamos el límite e incluso podríamos doblarlo. En ese sentido, la madera de balsa es mucho más económica y nos permite tener rangos de errores dentro de los cuales no excedemos el gasto máximo de dinero estipulado en las bases.

Algo más sobre la madera de balsa...

La madera de balsa es la misma que la del balso, el cual es un árbol común del ecuador, de los países sudamericanos y de centro América, el cual crece en la selva subtropical. Este árbol crece muy rápido, aunque por las influencias del clima los balsos que crecen en la cuenca del ríos guayas del ecuador por lo general no se desarrollan efectivamente y no es de muy buena calidad, ahora bien, estos se pueden cortar a partir de los 6 años y pueden llegar hasta los 30 m de altura.

Es primordial para construir tanques para químicos, baño, tina, botes, entre otros. A nivel mundial es utilizado en aeromodelismo y en maquetas de arquitectura, pero para este es imprescindible usar las maderas de alta calidad para así poder elaborar láminas. Asimismo se usa en la industria del cine, en la elaboración de sillas, efectos especiales, muebles, etc. La madera balsa pose diferentes cualidades como:

• Tiene una gran capacidad de aislamiento térmico y acústico.
• Es de bajo peso.
• Es muy fácil para encolar.
• Poco movimiento de agua entre sus celdas.

Madera de Balsa:













Dadas las características que posee, nos decidimos finalmente por este material y lo compramos. En resumen, los materiales y gastos hasta la fecha se muestran a continuación:

-Silicona Líquida Artel 100 grs - $700
-Cinta 3M enmascarar 12 x 40 mts - $590
-Palos Redondos de Maqueta 6 mm (4 unidades) - $500
-Palos de Maqueta 4 x 4 mm (7 unidades) - $350
-3 Madera de Balsa Artel 930 x 80 x 3 mm - $3150
-Cartón Corrugado Simple 55 x 77 cm - $450
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Total - $5740

*Nota: Los materiales fueron comprados en la Librería Nacional, para confirmar los precios puede acercarse a cualquiera de estas librerías.

Se adjunta de igual modo, la boleta correspondiente:



















Una vez hecho este aviso, procedemos a continuar con las etapas del proyecto tal cual estaban predispuestas.

viernes, 16 de octubre de 2009

Fibra de Vidrio - ¿Cómo se Trabaja? - Video Ejemplo

En esta sección veremos una importante parte de la actividad que se debe realizar para construir el prototipo con fibra de vidrio. Dado que ya elegimos este material, en esta entrada explicamos cómo se trabaja con fibra de vidrio, para que el lector pueda enterarse mejor de los pasos que seguiremos para construir el barco:

Lo primero será preparar la pieza que se desea construir en fibra de vidrio y para ello se utiliza algo que sea fácil de trabajar y modelar, como lo es la espuma muy comprimida que se muestra en la foto a continuación. Ésta es fácil de conseguir, en sitios donde arreglen camiones frigoríficos, por ejemplo, y hasta incluso en floristerías.




Fotografía de la fibra ya cortada en trozos pequeños, para que sea más fácil trabajarla, y el pincel con que se aplica:


Se requiere de una base, en el caso de la foto, se utiliza madera para apollar la pieza que se pretende elaborar.



También es menester conseguir un recipiente en el que se coloca la resina y el catalizador, mezclándolos hasta que quede homogéneo. La mezcla se prepara a un 2 o 3 %, osea resina al 97% y catalizador 2 o 3%. Si se vierte más cantidad de la debida, no se tendrá el suficiente tiempo para trabajar con la resina, y si se coloca menos, costará más y posiblemente no cojerá la consistencia deseada. En caso más extremo, podremos llegar hasta un 8% de catalizador. Se calcula aproximadamente, no tiene por qué ser exacto.





Primero se aplica la resina sobre el molde:


Acto seguido, se ponen los trozos de fibra sobre el molde, aplicándolos con la misma brocha y dando pequeños golpes con el pincel para extraer las posibles burbujas de aire:



Y una vez terminada la aplicación de la resina y la fibra, se deja secar unos 20 minutos más menos. Acto seguido y antes de que acabe de fraguar, se procede a cortar con un cúter por la parte que está pegada a la madera.



Se separan y se deja que termine de fraguar antes de aplicarle la macilla, unos 30 minutos aprox.



De este modo se trabaja básicamente la fibra de vidrio. Esperamos que haya quedado bastante claro el método que ocuparemos para construir en las etapas siguientes, nuestro prototipo de embarcación a pequeña escala.

Fuente: http://www.hard-h2o.com/saltapagtema/24967/0.html


Y también, presentamos un video contenido en Youtube, de un barco pro fibra de vidrio, el que se puede ver a continuación:

Estabilidad - Análisis de Estabilidad

Presentamos a continuación un aspecto fundamental dentro de los planes de diseño del prototipo del barco, el análisis de Estabilidad. En éste se busca lograr un modelo que se encuentre en equilibrio estable y que sea hidrodinámico.

Para ello, adjuntamos por el momento estas hojas hechas en el programa maple, donde se aprecian aproximaciones de los cálculos de los centros de carena y de gravedad de un cono y una semiesfera, que corresponden a las dos alternativas de aproximaciones que tenemos para la punta del barco. También ahí se incluye todo el desarrollo paso a paso de la estabilidad del prototipo:

Cono y Esfera Estabilidad Grupo 51 (vía Megaupload)
Cono y Esfera Estabilidad Grupo 51 (vía Rapidshare)

Así, calculamos el centro de gravedad del barco y el de carena, de dos maneras, con el fin de establecer la condición CM>CG= (I_eje"r"_eje"r") /Vc. Luego comparando ambas en las hojas de Maple adjuntas, llegamos a la conclusión de que ocupar una u otra no afecta mucho para efectos de nuestros propósitos.

En seguida, presentamos el trabajo que hicimos a mano para el análisis completo de estabilidad, de momento, en fotos (pretendemos actualizar lo más pronto posible con una hoja en word y todo escrito en editor de ecuaciones). Cabe destacar que tuvimos que usar maple, para calcular integrales y en momentos que no disponíamos de este, hicimos cálculo duro a mano:













































































































Y también presentamos la versión momentánea descargable por cualquiera de los dos siguientes links:

Análisis de Estabilidad Grupo 51 (vía Megaupload)
Análisis de Estabilidad Grupo 51 (vía Rapidshare)

Tras este detallado análisis, confirmamos que el prototipo de nuestra embarcación se encontrará en equilibrio estable en todo momento, bajo condiciones normales, vale decir, ante las exigencias de lo que las bases del proyecto requieren.

Diseño Preliminar

Por fin, luego de tantos cálculos y varios análisis, podemos presentar en esta sección, un diseño preliminar básico del modelo del prototipo de nuestra embarcación. El diseño está realizado en el programa Inventor, en su versión 2009. Carlos Pino se dio esta gran labor y el resultado es más que agradable a la vista.

A continuación, se presentan todas las vistas que le sacamos al archivo .ipt del programa, que tenía el modelo en 3D:

Vista 1:













Vista 2:












Vista 3:












Vista 4:
















Vista 5:














Vista 6:














Vista 7:











También hemos puesto a disposición dos links para que puedan descargar un archivo rar con todas las vistas. Pueden bajar por cualquiera de los dos links, el que más os guste:

Diseño Preliminar Grupo 51 (vía Megaupload)
Diseño Preliminar Grupo 51 (vía Rapidshare)

Como es posible apreciar, hemos dedicado una parte importante de tiempo en dibujar la mayor cantidad de vistas que hemos podido, para que pueda ser mças comprensible el objetivo de prototipo que pretendemos construir. De esta manera, el lector puede ver desde todos los ángulos la embarcación.

En otra sección, presentamos las medidas de la embarcación que estimamos y también presentamos el análisis de estabilidad, lo que posibilita entender mejor todas las partes que contiene este diseño.