En esta sección completamos el análisis de estabilidad escrito en una entrada anterior, presentando algunas actualizaciones.
Entre la primera y segunda entrega nos percatamos de que nuestros cálculos de estabilidad no eran totalmente válidos, pues lo que hicimos fue calcular que la cubierta del barco estuviera 5 centímetros sobre el nivel del agua, pero asumiendo que la posición de la botella era definida por nosotros y podíamos colocarla donde quisiéramos. Esto claramente nos llevó a ubicar la botella de manera que su centro de gravedad aumentara la estabilidad lo más posible y por ello la ubicamos bajo el nivel del agua.
Al percatarnos de nuestro error, tuvimos que tomar otras medidas:
-Cambio de material con el que construiremos el barco, de fibra de vidrio a madera de balsa. De este modo haremos más liviano el barco.
-Le construiremos una quilla en la parte inferior a la embarcación, pues es una forma de bajar el centro de gravedad para lograr la estabilidad deseada, considerando la embarcación casi totalmente construida. Además, contribuye a la velocidad del prototipo.
-Asumiremos que la botella es un cilindro hasta antes del cuello de ella. De esta forma por simetría vemos que su centro de gravedad estará a unos 12 centímetros de la superficie del barco, aproximadamente.
-Lo que sí podremos lograr, es mantener la estabilidad en el eje Y, que es la que depende de Ixx (ver la convención de ejes de la figura), pues basta hacer que la botella esté en el lugar adecuado y que la quilla sea simétrica con respecto al eje para obtener los mismos resultados ya calculados.
Figura: convención de ejes
Por nuestros cálculos previos, vimos que la forma que mejores resultados nos daba era asumir nuestro barco como un semicilindro con punta de semicono (desechando la semiesfera, que era la otra posibilidad), aún sabiendo que la forma que le daremos no será esa exactamente. Ahora modelamos sólo la opción elegida, tomando en cuenta una masa específica mucho menor que la anterior, pues la madera de balsa tiene ρ = 0.1 ó 0.15 (kg/m^3), mientras que la fibra de vidrio ρ = 1.6 (kg/m^3). Le agregamos la botella en la superficie y una quilla como carga puntual de 0.8 kg a 20 cm de profundidad.
Seguiremos considerando las siguientes integrales:
Área sumergida cilindro:
Volumen de cono sumergido:
Pues así nos aseguramos de que la botella esté a 5 cm sobre el nivel del agua. De esta forma calcularemos la estabilidad usando el programa “Maple”, al igual que la vez anterior. (revisar hoja de maple adjunta).
Los resultados que analizaremos son los que consideramos de mayor importancia:
- Radio del cono y cilindro = 0.1014 m = 10 cm aprox.
Como era de esperarse, el radio subió su valor un par de centímetros, pues si bien el barco es más liviano en su casco, debe soportar la quilla que lleva.
- Volumen de Carena = 1.86 litros aprox.
Habrá que ver qué tan cercana estará la teoría de la realidad, pues sabemos que la geometría no es la misma.
- Estabilidad en el eje X: CM-CG = 0.045 m aprox. = 4.5 cm.
- Estabilidad en el eje Y: CM-CG = 0.197 m aprox. = 19.7 cm.
Vemos, entonces, que tenemos cierta estabilidad en el eje X (o sea babor-estribor), pero claramente la estabilidad en el eje Y (proa-popa) es mucho más significativa.
O sea, que la quilla logra su objetivo!!
*Nota: se adjunta la hoja de maple con los cálculos realizados, puede descargarse vía cualquiera de los dos links que se muestran a continuación:
Análisis de estabilidad actualización (vía megaupload)
Análisis de estabilidad actualización (vía rapidshare)
Entre la primera y segunda entrega nos percatamos de que nuestros cálculos de estabilidad no eran totalmente válidos, pues lo que hicimos fue calcular que la cubierta del barco estuviera 5 centímetros sobre el nivel del agua, pero asumiendo que la posición de la botella era definida por nosotros y podíamos colocarla donde quisiéramos. Esto claramente nos llevó a ubicar la botella de manera que su centro de gravedad aumentara la estabilidad lo más posible y por ello la ubicamos bajo el nivel del agua.
Al percatarnos de nuestro error, tuvimos que tomar otras medidas:
-Cambio de material con el que construiremos el barco, de fibra de vidrio a madera de balsa. De este modo haremos más liviano el barco.
-Le construiremos una quilla en la parte inferior a la embarcación, pues es una forma de bajar el centro de gravedad para lograr la estabilidad deseada, considerando la embarcación casi totalmente construida. Además, contribuye a la velocidad del prototipo.
-Asumiremos que la botella es un cilindro hasta antes del cuello de ella. De esta forma por simetría vemos que su centro de gravedad estará a unos 12 centímetros de la superficie del barco, aproximadamente.
-Lo que sí podremos lograr, es mantener la estabilidad en el eje Y, que es la que depende de Ixx (ver la convención de ejes de la figura), pues basta hacer que la botella esté en el lugar adecuado y que la quilla sea simétrica con respecto al eje para obtener los mismos resultados ya calculados.
Figura: convención de ejes
Por nuestros cálculos previos, vimos que la forma que mejores resultados nos daba era asumir nuestro barco como un semicilindro con punta de semicono (desechando la semiesfera, que era la otra posibilidad), aún sabiendo que la forma que le daremos no será esa exactamente. Ahora modelamos sólo la opción elegida, tomando en cuenta una masa específica mucho menor que la anterior, pues la madera de balsa tiene ρ = 0.1 ó 0.15 (kg/m^3), mientras que la fibra de vidrio ρ = 1.6 (kg/m^3). Le agregamos la botella en la superficie y una quilla como carga puntual de 0.8 kg a 20 cm de profundidad.
Seguiremos considerando las siguientes integrales:
Área sumergida cilindro:
Volumen de cono sumergido:
Pues así nos aseguramos de que la botella esté a 5 cm sobre el nivel del agua. De esta forma calcularemos la estabilidad usando el programa “Maple”, al igual que la vez anterior. (revisar hoja de maple adjunta).
Los resultados que analizaremos son los que consideramos de mayor importancia:
- Radio del cono y cilindro = 0.1014 m = 10 cm aprox.
Como era de esperarse, el radio subió su valor un par de centímetros, pues si bien el barco es más liviano en su casco, debe soportar la quilla que lleva.
- Volumen de Carena = 1.86 litros aprox.
Habrá que ver qué tan cercana estará la teoría de la realidad, pues sabemos que la geometría no es la misma.
- Estabilidad en el eje X: CM-CG = 0.045 m aprox. = 4.5 cm.
- Estabilidad en el eje Y: CM-CG = 0.197 m aprox. = 19.7 cm.
Vemos, entonces, que tenemos cierta estabilidad en el eje X (o sea babor-estribor), pero claramente la estabilidad en el eje Y (proa-popa) es mucho más significativa.
O sea, que la quilla logra su objetivo!!
*Nota: se adjunta la hoja de maple con los cálculos realizados, puede descargarse vía cualquiera de los dos links que se muestran a continuación:
Análisis de estabilidad actualización (vía megaupload)
Análisis de estabilidad actualización (vía rapidshare)
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