En esta sección nos preocuparemos de encontrar una expresión adecuada para el roce que ejerce el agua sobre el barco y que le impide su libre tránsito.
Para ello, necesitamos conocer las distintas fuerzas de roce con las que podríamos encontrarnos en nuestro caso. Éstas corresponden principalmente a:
-roce por arrastre de forma
-roce por fricción de contacto
-roce por arrastre de interferencia
-roce por arrastre de ondas
-roce por arrastre de impulso inducido
Generalmente influyen todos, pero para efectos prácticos, consideraremos la fuerza de arrastre como:
Donde ρ es la densidad del agua, v la velocidad del barco relativa al agua, A es el área de referencia (transversal al movimiento, en nuestro caso, el aréa que proyecta el bote sobre el agua) y Ca es el coeficiente de arrastre.
El coeficiente de arrastre es una función del número de Reynolds, Re. Este número es importante para definir el comportamiento de un fluido y en particular, la transición del flujo laminar al turbulento. El número Re se define como:
Donde L representa la longitud del objeto medida a lo largo de su sección transversal (en nuestro caso L = 0.512 (m)), μ es la viscosidad dinámica del agua, que es μa = (10^-3) (kg/(m*s)) .
Para un amplio intervalo de números Re, la forma funcional del coeficiente de arrastre Ca se puede escribir:
Para pequeños valores de Re < 1, el primer término domina. En nuestro caso, Re es muy grande, viene a ser Re = 512000*v, es decir, 512000 veces el valor de la velocidad relativa entre el barco y el fluido. Y dadas las bases del proyecto, la velocidad del barco de todas maneras será un valor tal que le permita navegar 5 metros en un tiempo relativamente corto. Por lo que difícilmente el número deReynolds será menor a 100000. De todas formas, para valores grandes del número de Reynolds (más de 1000), el valor de Ca es casi constante e igual a 0.4. Dado lo anterior, finalmente la expresión para la fuerza de roce en nuestro caso, será:
Con esto, completamos los elementos necesarios para poder formular las ecuaciones del desplazamiento horizontal del barco. Aspecto que se detalla en una próxima entrada.
Para ello, necesitamos conocer las distintas fuerzas de roce con las que podríamos encontrarnos en nuestro caso. Éstas corresponden principalmente a:
-roce por arrastre de forma
-roce por fricción de contacto
-roce por arrastre de interferencia
-roce por arrastre de ondas
-roce por arrastre de impulso inducido
Generalmente influyen todos, pero para efectos prácticos, consideraremos la fuerza de arrastre como:
Donde ρ es la densidad del agua, v la velocidad del barco relativa al agua, A es el área de referencia (transversal al movimiento, en nuestro caso, el aréa que proyecta el bote sobre el agua) y Ca es el coeficiente de arrastre.
El coeficiente de arrastre es una función del número de Reynolds, Re. Este número es importante para definir el comportamiento de un fluido y en particular, la transición del flujo laminar al turbulento. El número Re se define como:
Donde L representa la longitud del objeto medida a lo largo de su sección transversal (en nuestro caso L = 0.512 (m)), μ es la viscosidad dinámica del agua, que es μa = (10^-3) (kg/(m*s)) .
Para un amplio intervalo de números Re, la forma funcional del coeficiente de arrastre Ca se puede escribir:
Para pequeños valores de Re < 1, el primer término domina. En nuestro caso, Re es muy grande, viene a ser Re = 512000*v, es decir, 512000 veces el valor de la velocidad relativa entre el barco y el fluido. Y dadas las bases del proyecto, la velocidad del barco de todas maneras será un valor tal que le permita navegar 5 metros en un tiempo relativamente corto. Por lo que difícilmente el número deReynolds será menor a 100000. De todas formas, para valores grandes del número de Reynolds (más de 1000), el valor de Ca es casi constante e igual a 0.4. Dado lo anterior, finalmente la expresión para la fuerza de roce en nuestro caso, será:
Con esto, completamos los elementos necesarios para poder formular las ecuaciones del desplazamiento horizontal del barco. Aspecto que se detalla en una próxima entrada.
hola , como estas , tengo una duda acerca del área que se maneja en la formula ,
ResponderEliminares el área que entra en contacto con el agua ?
o es el área de perfil transversal de la misma ?
quedo atento a tu respuesta
gracias
area mojada
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